为了不让同学们在假期期间,忘却已学过的知识,查字典物理网准备了2015年高二物理寒假作业,具体请看以下内容。
一、选择题(本题共6道小题)
1.直导线ab放在如图所示的水平导体框架上,构成了一个闭合回路;长直导线cd和框架处在同一个平面内,且cd和ab平行,当cd中通有电流时,观察到ab向左滑动.关于cd中的电流,下列说法正确的是()
A. 电流一定增大,方向沿c向d
B. 电流一定增大,方向沿d向c
C. 电流一定减小,方向可能由d向c
D. 电流大小恒定,方向由d到c
2.质量和电量都相等的带电粒子M和N,以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场,运行的半圆轨迹如图中虚线所示.下列表述正确的是()
A. M带负电,N带正电 B. M的速率小于N的速率 C. 洛伦兹力对MN做正功 D. M的运行时间大于N的运行时间 3.如图所示,为一圆形区域的匀强磁场,在O点处有一放射源,沿半径方向射出速度为v的不同带电粒子,其中带电粒子1从A点飞出磁场,带电粒子2从B点飞出磁场,不考虑带电粒子的重力,则()
A. 带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷比值为1:3 B. 带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷比值为:1 C. 带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间比值为2:1 D. 带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间比值为2:3 4. 如图所示,两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的M、N两小孔中,O为M、N连线中点,连线上a、b两点关于O点对称.导线均通有大小相等、方向向上的电流.已知长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度,式中k是常数、I是导线中电流、r为点到导线的距离.一带正电的小球以初速度v0从a点出发沿连线运动到b点.关于上述过程,下列说法正确的是()
A. 小球先做加速运动后做减速运动
B. 小球一直做匀速直线运动
C. 小球对桌面的压力先减小后增大
D. 小球对桌面的压力一直在增大
5.如图所示是一个水平放置的玻璃圆环型小槽,槽内光滑,槽的宽度和深度处处相同,现将一直径略小于槽宽的带正电小球放在槽中,让它受绝缘棒打击后获得一初速度v0,与此同时,有一变化的磁场垂直穿过玻璃圆环型小槽外径所对应的圆面积,磁感应强度的大小跟时间成正比,其方向竖直向下,设小球在运动过程中电荷量不变,那么()
A. 小球受到的向心力大小不变
B. 小球受到的向心力大小不断增加
C. 洛伦兹力对小球做了正功
D. 小球受到的磁场力逐渐变大
6.如图,一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直.线段ab、bc和cd的长度均为L,且abc=bcd=135.流经导线的电流为I,方向如图中箭头所示.导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力()
A. 方向沿纸面向上,大小为(+1)ILB B. 方向沿纸面向上,大小为(﹣1)ILB C. 方向沿纸面向下,大小为(+1)ILB D. 方向沿纸面向下,大小为(﹣1)ILB 三、计算题(本题共道小题)
7.如图所示,在真空中,半径为b的虚线所围的圆形区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向外.在磁场右侧有一对平行金属板M和N,两板间距离也为b,板长为2b,两板的中心线O1O2与磁场区域的圆心O在同一直线上,两板左端与O1也在同一直线上.有一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子,以速率v0从圆周上的P点沿垂直于半径OO1并指向圆心O的方向进人磁场,当从圆周上的O1点飞出磁场时,给M、N板加上如右边图所示电压u.最后粒子刚好以平行于N板的速度,从N板的边缘飞出.不计平行金属板两端的边缘效应及粒子所受的重力.
(1)求磁场的磁感应强度B的大小;
(2)求交变电压的周期T和电压U0的值;
(3)若t=时,将该粒子从MN板右侧沿板的中心线O2O1,仍以速率v0射人M、N之间,求粒子从磁场中射出的点到P点的距离.
8.如图所示装置中,AB是两个竖直放置的平行金属板,在两板中心处各开有一个小孔,板间距离为d,板长也为d,在两板间加上电压U后,形成水平向右的匀强电场。在B板下端(紧挨B板下端,但未接触)固定有一个点电荷Q,可以在极板外的空间形成电场。紧挨其下方有两个水平放置的金属极板CD,板间距离和板长也均为d,在两板间加上电压U后可以形成竖直向上的匀强电场。某时刻在O点沿中线由静止释放一个质量为m,带电量为q的正粒子,经过一段时间后,粒子从CD两极板的正中央进入电场,最后由CD两极板之间穿出电场。不计极板厚度及粒子的重力,假设装置产生的三个电场互不影响,静电力常量为k。求:
(1)粒子经过AB两极板从B板飞出时的速度大小;
(2)在B板下端固定的点电荷Q的电性和电量;
(3)粒子从CD两极板之间飞出时的位置与释放点O之间的距离。
9.把一根长为L=10cm的直导线垂直磁感线方向放入如图所示的匀强磁场中.试问:
(1)当导线中通以I1=2A的电流时,导线受到的安培力大小为1.010﹣7N,该磁场的磁感应强度B的大小为多少
(2)若该导线中通以I2=3A的电流,试求此时导线所受安培力F的大小,并在图中画出安培力的方向.
10.如图(a)所示,在空间有一坐标系xoy,直线OP与x轴正方向的夹角为30,第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ,直线OP是它们的边界,OP上方区域Ⅰ中磁场的磁感应强度为B,一质量为m,电荷量为+q的质子(不计重力及质子对磁场的影响)以速度v从O点沿与OP成30角的方向垂直磁场进入区域Ⅰ,质子先后通过磁场区域Ⅰ和Ⅱ后,恰好垂直于x轴进入第四象限,第四象限存在沿-x轴方向的特殊电场,电场强度E的大小与横坐标x的关系如图(b)所示,试求(1)区域Ⅱ中磁场的磁感应强度大小 ;(2)质子再次到达y轴时的速度大小和方向。
11.如图所示,在xOy平面内存在I、II、III、IV四个场区,y轴右侧存在匀强磁场I,y轴左侧与虚线MN之间存在方向相反的两个匀强电场,II区电场方向竖直向下,III区电场方向竖直向上,P点是MN与x轴的交点。有一质量为m,带电荷量+q的带电粒子由原点O,以速度v0沿x轴正方向水平射入磁场I,已知匀强磁场I的磁感应强度垂直纸面向里,大小为B0,匀强电场II和匀强电场III的电场强度大小均为,如图所示,IV区的磁场垂直纸面向外,大小为,OP之间的距离为,已知粒子最后能回到O点。
(1)带电粒子从O点飞出后,第一次回到x轴时的位置和时间;
(2)根据题给条件画出粒子运动的轨迹;
(3)带电粒子从O点飞出后到再次回到O点的时间。
试卷答案
1.解:导线左移时,线框的面积增大,由楞次定律可知原磁场一定是减小的;并且不论电流朝向哪个方向,只要电流减小,都会发生ab左移的情况;
故选:C.
2.解:A:由左手定则判断出N带正电荷,M带负电荷,故A正确;
B:粒子在磁场中运动,洛伦兹力提供向心力qvB=m,半径为:r=,在质量与电量相同的情况下,半径大说明速率大,即M的速度率大于N的速率,B错误;
C:洛伦兹力不做功,C错误;
D:粒子在磁场中运动半周,即时间为周期的一半,而周期为T=,M的运行时间等于N的运行时间,故D错误.
故选:A.
3.解:粒子在磁场中做圆周运动,由物理知识可知,粒子做圆周运动转过的圆心角分别是:A=60,B=120,
设粒子的运动轨道半径为rA,rB,rA=Rtan30=R,rB=Rtan60=R,
A、洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得:qvB=m,,
则粒子1与粒子2的比荷值为:,故A错误;B正确;
C、粒子运动的周期,,粒子运动的时间:=
带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间比值为,故CD错误;
故选:B.
4.解:根据右手螺旋定则可知直线M处的磁场方向垂直于MN向里,直线N处的磁场方向垂直于MN向外,磁场大小先减小过O点后反向增大,根据左手定则可知,带正电的小球受到的洛伦兹力方向开始上的方向向上,过O得后洛伦兹力的方向向下.由此可知,小球将做匀速直线运动,小球对桌面的压力一直在增大,故AC错误,BD正确.
故选BD.
5.解:A、由麦克斯韦电磁场理论可知,磁感应强度随时间均匀增大时,将产生一个恒定的感应电场,由楞次定律可知,此电场方向与小球初速度方向相同,由于小球带正电,电场力对小球做正功,小球的速度逐渐增大,向心力也随着增大,故A错误,B正确.
C、洛伦兹力对运动电荷不做功,故C错误.
D、带电小球所受洛伦兹力F=qBv,随着速度的增大而增大,故D正确.
故选:BD
6.解:该导线可以用a和d之间的直导线长为L来等效代替,根据F=BIL,可知大小为,方向根据左手定则判断,向上;
故选A.
7. 解析:(1)粒子自P点进入磁场,从O1点水平飞出磁场,运动的半径必为b,则
得
(2)粒子自O1点进入磁场,最后恰好从N板的边缘平行飞出,设运动时间为t,则
2bv0t
t=nT (n=1,2,.....)
解得
(n=1,2,)
(n=1,2,)
(3)当t=粒子以速度v0沿O2O1射入电场时,则该粒子恰好从M板边缘以平行于极板的速度射入磁场,且进入磁场的速度仍为v0,运动的轨道半径仍为b.
设进入磁场的点为Q,离开磁场的点为R,圆心为O3,如图所示,四边形OQ O3R是菱形,故O R∥ QO3.
所以P、O、R三点共线,即POR为圆的直径.即PR间的距离为2b.
8.(1)粒子经过AB两板,由动能定理可知
① 得 (2)粒子飞出B板后,在Q的作用下做匀速圆周运动,由受力分析可知Q带负电
且 得 (3)粒子沿CD中线进入CD间的电场,做类平抛运动
由 ② ③ 且 ④ 由①~④可得 则飞出CD板时的位置与O点之间的距离为
9.解:(1)根据F=BIL得,B=.
(2)当导线中的电流变化时,导线所在处的磁场不变,则
F=BIL=510﹣730.1N=1.510﹣7N.
根据左手定则知,导线所受的安培力方向垂直导线向上.
答:(1)磁场的磁感应强度B的大小为510﹣7T.
(2)此时导线所受安培力F的大小为1.510﹣7N,方向垂直导线向上.
10.【知识点】带电粒子在磁场中运动 动能定理
【答案解析】(1)(2)方向向左下方与y轴负向成()的夹角 解析: (1)由几何关系知:质子再次回到OP时应平行于x轴正向进入Ⅱ区,设质子从OP上的C点进入Ⅱ区后再从D点垂直x轴进入第四象限,轨迹如图。
由几何关系可知:O1COX,O1C与OX的交点O2即为Ⅱ内圆弧的圆心,等边三角形。
设质子在Ⅰ区圆运动半径为,在Ⅱ区圆运动半径为,
则:
由 得: ,
同理得:
即区域Ⅱ中磁场的磁感应强度:
(2)D点坐标:
质子从D点再次到达y轴的过程,
设质子再次到达y轴时的速度大小为,
由动能定理:
得:
因粒子在y轴方向上不受力,故在y轴方向上的分速度不变
如图有:
即方向向左下方与y轴负向成()的夹角
【思路点拨】(1)根据运动规律画出运动运动轨迹,然后根据在磁场中运动洛伦兹力提供向心力求得磁感应强度。(2)根据动能定理和电场力做功求得到达D点的速度,在y轴方向上不受力,故在y轴方向上的分速度不变从而求得速度的方向。
11.(1)(-,0),;(2)如图;(3)
该题考查带电粒子在组合场中的运动(1)带电粒子在磁场I中运动的半径为
带电粒子在I磁场中运动了半个圆,回到y轴的坐标
带电粒子在II场区作类平抛运动,根据牛顿第二定律得带电粒子运动的加速度,竖直方向,水平位移,联立得,,第一次回到x轴的位置(-,0)
(2)根据运动的对称性画出粒子在场区III的运动轨迹如图所示。带电粒子在场区IV运动的半径是场区I运动半径的2倍,画出粒子的运动轨迹,同样根据运动的对称性画出粒子回到O点的运动轨迹如图所示。
(3)带电粒子在I磁场中运动的时间正好为1个周期,故
带电粒子在II、III两个电场中运动的时间
带电粒子在IV场中运动的时间为半个周期
因此带电粒子从O点飞出后到再次回到O点的时间
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