在一维运动(即在一条直线上的运动)中，如果物体因为力F从A运动到B，位移了x，物体做了W的功。以下是功的计算专题练习，请考生及时练习。

一、选择题

1.关于作用力与反作用力做功的关系，下列说法正确的是()

A.当作用力做正功时，反作用力一定做负功

B.作用力不做功时，反作用力也不做功

C.作用力与反作用力所做的功一定是大小相等

D.作用力做正功时，反作用力也可以做正功

2.关于摩擦力做功的下列说法中正确的是()

A.滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，一定做负功

B.静摩擦力起着阻碍物体的相对运动趋势的作用，一定不做功

C.静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功

D.滑动摩擦力可以对物体做正功

3.人以20 N的水平恒力推着小车在粗糙的水平面上前进了5.0 m，人放手后，小车又前进了2.0 m才停下来，则小车在运动过程中，人的推力所做的功为()

A.100 J B.140 J

C.60 J D.无法确定

4.一根木棒沿水平桌面从A运动到B，如图1所示，若棒与桌面间的摩擦力大小为F，则棒对桌面的摩擦力和桌面对棒的摩擦力做的功各为()

A.-Fx，-Fx

B.Fx，-Fx

C.0，-Fx

D.-Fx,0

图2

5.物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体做功的情况可能是()

A.始终不做功

B.先做负功后做正功

C.先做正功后不做功

D.先做负功后不做功

6滑雪者由静止开始沿斜坡从A点自由下滑，然后在水平面上前进至B点后停止.已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数皆为，滑雪者(包括滑雪板)的质量为m，A、B两点间的水平距离为x.在滑雪者运动的过程中，克服摩擦力做的功()

A.大于mgx

B.小于mgx

C.等于mgx

D.以上三种情况都有可能

二、非选择题

7.两块相同材料的物块A和B放在光滑的水平地面上，在水平力F的作用下一同前进，如图4所示，其质量之比为mA∶mB=1∶2.在运动过程中，力F一共对物体做功300 J，则A对B的弹力对B所做的功为多少?

8.质量为M的长木板放在光滑的水平面上，一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点，在木板上前进了x，而木板前进了x，若滑块与木板间的动摩擦因数为，求摩擦力对滑块、对木板做功各为多少?

9.水平传送带以速度v顺时针运转，两传动轮M、N之间的距离为x=10 m，若在M轮的正上方，将一质量为m=3 kg的物体轻放在传送带上，已知物体与传送带之间的动摩擦因数=0.3，在以下两种情况下物体由M处传送到N处的过程中，传送带对物体的摩擦力做了多少功?(g取10 m/s2)

(1)传送带速度v=6 m/s;

(2)传送带速度v=9 m/s.参考答案

1.D [由功的公式W= Fxcos 可知W大小、正负取决于F、x、的大小，作用力、反作用力虽然大小相等，方向相反，但两物体对地的位移大小、方向关系不确定，故作用力、反作用力做功的关系不确定，A、B、C错，D对.]

2.D [摩擦力总是阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势，而且摩擦力对物体既可以做正功，也可以做负功，还可以不做功.综上所述，只有D正确.]

3.A [人的推力作用在小车上的过程中，小车发生的位移是5.0 m，故该力做功为

W=Fxcos =205.0cos 0 J=100 J.]

4.C [桌面静止不动，故棒对桌面的摩擦力不做功.桌面对棒的摩擦力对棒做负功W=-Fx.]

5.ACD [设传送带速度大小为v1，物体刚滑上传送带时的速度大小为v2.

(1)当v1=v2时，物体随传送带一起匀速运动，故传送带与物体之间不存在摩擦力，即传送带对物体始终不做功;

(2)当v1

(3)当v1v2时，物体相对传送带向左运动，物体受到的滑动摩擦力方向向右，则物体先匀加速运动，直到速度增为v1才匀速运动，故传送带对物体先做正功后不做功.]

6.C [滑雪者运动过程中摩擦力做功为

Wf=-mgcos xAO-mgxOB

=-mg(xAOcos +xOB)=-mgx.

故此过程中，滑雪者克服摩擦力做的功为mgL，C正确.]

7.200 J

解析 对A、B整体由牛顿第二定律得

F=(mA+mB)a①

对B有：FAB=mBa②

①②联立得FAB=F③

设A、B移动距离为x，则F做功W=Fx④

A对B做功WAB=FABx⑤

③④⑤联立得WAB=W=200 J

8.-mg(x+x) mgx

解析 滑块受力如图甲所示，摩擦力的方向与滑块的运动方向相反，摩擦力做负功，在摩擦力的作用下滑块对地的位移为(x+x)，所以摩擦力对滑块做的功为W1=-mg(x+x)

木板受力如图乙所示，摩擦力的方向与木板运动的方向相同，即对木板做正功，在摩擦力的作用下木板对地的位移为x，故

W2=mgx

9.(1)54 J (2)90 J

解析 物体在传送带上加速运动时a=g=3 m/s2.

刚好加速运动10 m时的速度v0== m/s=2 m/s

(1)由于v=6 m/sv0=2 m/s，所以物体从M至N的过程中一直加速，摩擦力做功W2=fx=mgx=910 J=90 J.

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