匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动，以下是匀变速直线运动规律专项训练，请考生认真练习。

一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分)

1. [2014泰兴模拟]一物体做初速度为零的匀加速直线运动，将其运动时间顺次分为12∶3的三段，则每段时间内的位移之比为()

A. 13∶5 B. 1∶4∶9

C. 1∶8∶27 D. 1∶16∶81

解析：由x=at2得，x=x1=at2;x=x2-x1=a(3t)2-at2=4at2;x=x3-x2=a(6t)2-a(3t)2=at2;则xxⅡ∶xⅢ=18∶27，选项C正确。

答案：C

2. [2014温州模拟]汽车遇紧急情况刹车，经1.5 s停止，刹车距离为9 m。若汽车刹车后做匀减速直线运动，则汽车停止前最后1 s的位移是()

A. 4.5 m B. 4 m

C. 3 m D. 2 m

解析：汽车刹车过程可以看作反向初速度为零的匀加速直线运动，由x=at2，可得其加速度大小为a=8 m/s2;汽车停止前最后1 s的位移是x=at2=4 m，选项B正确。

答案：B

3. 一个小滑块以一定的初速度滑上倾角为30的光滑斜面，在第1 s内与前3 s内通过的位移相等，取初速度方向为正，则下列判断正确的是(取g=10 m/s2)()

A. 滑块在前3 s内的平均速度=7.5 m/s

B. 滑块在前3 s内的平均速率为2.5 m/s

C. 滑块在前4 s内的平均速度为零

D. 滑块在第3 s内的平均速度=2.5 m/s

解析：滑块在斜面上运动的加速度a=-=-5 m/s2，设滑块初速度为v0，则第1 s内的位移x1=(v01-512) m，前3 s内的位移x2=(v03-532) m，x1=x2，解得v0=10 m/s，x1=x2=7.5 m，因此滑块在前3 s内的平均速度== m/s=2.5 m/s，A项错误;滑块在第2 s和第3 s内的总位移为零，即第2 s上滑，第3 s下滑，有往返运动，因此前3 s内的平均速率不等于前3 s内的平均速度的大小，B项错误;由对称关系可知4 s末滑块回到出发点，位移为零，平均速度为零，C正确;滑块在第3 s内的位移为x3=-x1=-2.5 m，平均速度=-2.5 m/s，D项错误。

答案：C

4. [2014信阳模拟]中国首架空客A380大型客机在最大重量的状态下起飞需要滑跑距离约为3000 m，着陆距离大约为2000 m。设起飞滑跑和着陆时都是匀变速运动，起飞时速度是着陆时速度的1.5倍，则起飞滑跑时间和着陆滑跑时间之比是()

A. 3∶2 B. 1∶1

C. 1∶2 D. 2∶1

解析：由x= t=t，解得起飞滑跑时间和着陆滑跑时间之比是==11，选项B正确。

答案：B

5. 玉兔号月球车在完成科学任务后以200 m/h的速度朝静止在其前方0.3 m的嫦娥三号登陆器匀速运动。为避免相撞，地面指挥部耗时3 s设定了一个加速度为a的减速指令并发出。该电磁波由地面传播到月球表面需时1 s，则a的大小至少是()

A. 0.005 m/s2 B. 0.02 m/s2

C. 0.05 m/s2 D. 0.20 m/s2

解析：玉兔号月球车匀速运动的速度v=200 m/h= m/s，指令经t0=(3+1) s=4 s后到达月球车，此时月球车已经运动了x=vt0= m。此后做减速运动直到速度为零，由运动规律得，v2=2a(0.3-)，解得，a=0.02 m/s2，B项正确。

答案：B

6. [2015广西三校联考]如图所示，一个小球从地面竖直上抛。已知小球两次经过一个较低点A的时间间隔为TA，两次经过较高点B的时间间隔为TB，重力加速度为g，则A、B两点间的距离为()

A. B.

C. D.

解析：设小球上抛的最高点距A点的距离为hA，距B点的距离为hB，根据竖直上抛运动规律，hA=g()2，hB=g()2，A、B两点间的距离为hA-hB=，选项D正确。

答案：D

7. [2015安徽师大摸底]一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1 s，分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了0.2 m;在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了0.8 m，由上述条件可知()

A. 质点运动的加速度是0.6 m/s2

B. 质点运动的加速度是0.3 m/s2

C. 第1次闪光时质点的速度是0.1 m/s

D. 第2次闪光时质点的速度是0.3 m/s

解析：由x=aT2和逐差法可得质点运动的加速度是0.3 m/s2，选项A错误，B正确;第1次、第2次闪光的时间间隔内中间时刻的速度v=0.2 m/s，第1次闪光时质点的速度是v1=v-aT/2=(0.2-0.30.5) m/s=0.05 m/s，第2次闪光时质点的速度是v2=v+aT/2=(0.2+0.30.5) m/s=0.35 m/s，选项C、D错误。

答案：B

8. [2015长沙模拟]酒后驾驶会导致许多安全隐患，其中之一是驾驶员的反应时间变长，反应时间是指驾驶员从发现情况到开始采取制动的时间。下表中思考距离是指驾驶员从发现情况到采取制动时间内汽车行驶的距离，制动距离是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动时的加速度大小都相同)。

速度(m/s) 思考距离/m 制动距离/m 正常 酒后 正常 酒后 15 7.5 15.0 22.5 30.0 20 10.0 20.0 36.7 46.7 25 12.5 25.0 54.2 x

分析上表可知，下列说法错误的是()

A. 驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5 s

B. 若汽车以20 m/s的速度行驶时，发现前方40 m处有险情，酒后驾驶不能安全停车

C. 汽车制动时，加速度大小为10 m/s2

D. 表中x为66.7

解析：正常反应时间t1== s=0.5 s，酒后反应时间t2== s=1 s，故选项A正确;由表格知，以20 m/s行驶时，酒后制动距离为46.7 m40 m，故选项B正确;v1=15 m/s时，汽车刹车位移x1=22.5 m-7.5 m=15 m, 由0-v=-2ax1，求出a=7.5 m/s2，故选项C错误;v0=25 m/s时，由表可知汽车刹车位移为x-25，故0-v=-2a(x-25)，解出x66.7 m，选项D正确。

答案：C

9. [2015山西四校联考] (多选)伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的斜面实验，对于这个研究过程，下列说法正确的是()

A. 斜面实验放大了重力的作用，便于测量小球运动的路程

B. 斜面实验冲淡了重力的作用，便于小球运动时间的测量

C. 通过对斜面实验的观察与计算，直接得到自由落体的运动规律

D. 根据斜面实验结论进行合理的外推，得到自由落体的运动规律

解析：斜面实验中小球运动的加速度较小，便于运动时间的测量，A错误、B正确;斜面倾角增大到90时，斜面运动外推为自由落体运动，C错误、D正确。

答案：BD

10. (多选)如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e。已知ab=bd=6 m，bc=1 m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2 s，设小球经b、c时的速度分别为vb、vc，则()

A. vb=2 m/s B. vc=3 m/s

C. xde=3 m D. 从d到e所用时间为4 s

解析：小球沿斜面向上做匀减速直线运动，因Tac=Tcd=T，故c点对应a到d的中间时刻，故vc== m/s=3 m/s，故B正确;因xac=xab+xbc=7 m，xcd=xbd-xbc=5 m，故加速度大小为a==0.5 m/s2，由vc=aTce得Tce==6 s，则Tde=Tce-Tcd=4 s;xce=aT=9 m，xde=xce-xcd=4 m，故C错误，D正确;由v-v=2axbc可得，vb= m/s，A错误。

答案：BD

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