2015高考物理一轮复习压轴题

应用动力学观点和能量观点解决力学压轴题(含解析2015高考物理一轮)

1.(2013惠州市第三次调研)单板滑雪U形池如图7所示，由两个完全相同的14圆弧滑道AB、CD和水平滑道BC构成，圆弧滑道的半径R=3.2 m，B、C分别为圆弧滑道的最低点，B、C间的距离s=7.5 m，假设某次比赛中运动员经过水平滑道B点时水平向右的速度vB=16 m/s，运动员从B点运动到C点做匀变速直线运动所用的时间t=0.5 s，从D点跃起时的速度vD=6.0 m/s.设运动员连同滑板的质量m=50 kg，忽略空气阻力的影响，重力加速度g取10 m/s2.求：

图7

(1)运动员在B点对圆弧轨道的压力;

(2)运动员从D点跃起后在空中运动的时间;

(3)运动员从C点运动到D点的过程中需要克服摩擦阻力所做的功.

解析 (1)由FN-mg=mv2BR，可得FN=4 500 N

由牛顿第三定律知，压力为4 500 N.

(2)运动员从D点跃起后在空中做竖直上抛运动，设运动员上升的时间为t1，根据运动学公式vD=gt1

运动员在空中完成动作的时间t=2t1=2vDg=1.2 s

(3)运动员从B点到C点，做匀变速直线运动，运动过程的平均速度vBC=st=vB+vC2

解得运动员到达C点时的速度

vC=2st-vB=14.0 m/s

运动员从C点到D点的过程中，克服摩擦力和重力做功，根据动能定理-Wf-mgR=12mv2D-12mv2C

得运动员克服摩擦力做功Wf=12mv2C-12mv2D-mgR

代入数值解得Wf=2 400 J

答案 (1)4 500 N (2)1.2 s (3)2 400 J

2.飞机若仅依靠自身喷气式发动机产生的推力起飞需要较长的跑道，某同学设计在航空母舰上安装电磁弹射器以缩短飞机起飞距离，他的设计思想如下：如图8所示，航空母舰的水平跑道总长l=180 m，其中电磁弹射器是一种长度为l1=120 m的直线电机，这种直线电机从头至尾可以提供一个恒定的牵引力F牵.一架质量为m=2.0104kg的飞机，其喷飞式发动机可以提供恒定的推力F推=1.2105N.考虑到飞机在起飞过程中受到的阻力与速度大小有关，假设在电磁弹射阶段的平均阻力为飞机重力的0.05倍，在后一阶段的平均阻力为飞机重力的0.2倍.飞机离舰起飞的速度v=100 m/s，航母处于静止状态，飞机可视为质量恒定的质点.请你求出(计算结果均保留二位有效数字)：

图8

(1)飞机在后一阶段的加速度大小;

(2)电磁弹射器的牵引力F牵的大小;

(3)电磁弹射器输出效率可以达到80%，则每弹射这样一架飞机电磁弹射器需要消耗多少能量.

解析 (1)设后一阶段飞机加速度为a2，平均阻力为Ff2=0.2mg，则F推-Ff2=ma2

所以飞机在后一阶段的加速度大小：a2=4.0 m/s2

(2)解法一 设电磁弹射阶段飞机加速度为a1、末速度为v1，平均阻力为Ff1=0.05mg

则v21=2a1l1，v2-v21=2a2(l-l1)

得：a1=39.7 m/s2

由：F牵+F推-Ff1=ma1，得F牵=6.8105N

解法二 由动能定理得：

F牵l1+F推l-Ff1l1-Ff2(l-l1)=12mv2

解得F牵=6.8105N

(3)电磁弹射器对飞机做功：W=F牵l1=8.2107J

则其消耗的能量：E=W80%=1.0108J

答案 (1)4.0 m/s2 (2)6.8105N (3)1.0108J

3.如图9所示，质量为m=0.1 kg的小球置于平台末端A点，平台的右下方有一个表面光滑的斜面体，在斜面体的右边固定一竖直挡板，轻质弹簧拴接在挡板上，弹簧的自然长度为x0=0.3 m，斜面体底端C点距挡板的水平距离为d2=1 m，斜面体的倾角为=45，斜面体的高度h=0.5 m.现给小球一大小为v0=2 m/s的初速度，使之在空中运动一段时间后，恰好从斜面体的顶端B点无碰撞地进入斜面，并沿斜面运动，经过C点后再沿粗糙水平面运动，过一段时间开始压缩轻质弹簧.小球速度减为零时，弹簧被压缩了x=0.1 m.已知小球与水平面间的动摩擦因数=0.5，设小球经过C点时无能量损失，重力加速度g取10 m/s2，求：

图9

(1)平台与斜面体间的水平距离d1;

(2)小球在斜面上的运动时间t1;

(3)弹簧压缩过程中的最大弹性势能Ep.

解析 (1)小球到达斜面顶端时，竖直分速度为vBy=v0tan

又根据自由落体运动知识知，vBy=gt

水平方向小球做匀速直线运动

则d1=v0t，解得：d1=0.4 m.

(2)在B点小球的速度为vB，则vB=v0cos

小球由B点到C点过程中，由牛顿第二定律知：

mgsin =ma，v2C-v2B=2ahsin

vC=vB+at1，解得：t1=0.2 s，vC=32 m/s.

(3)小球在水平面上运动的过程中，由功能关系知：

12mv2C=mg(d2-x0)+x+Ep，解得：Ep=0.5 J

答案 (1)0.4 m (2)0.2 s (3)0.5 J

4.(2013四川卷，10)在如图10所示的竖直平面内，物体A和带正电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，分别静止于倾角=37的光滑斜面上的M点和粗糙绝缘水平面上，轻绳与对应平面平行.劲度系数k=5 N/m的轻弹簧一端固定在O点，一端用另一轻绳穿过固定的光滑小环D与A相连.弹簧处于原长，轻绳恰好拉直，DM垂直于斜面.水平面处于场强E=5104 N/C、方向水平向右的匀强电场中.已知A、B的质量分别为mA=0.1 kg和mB=0.2 kg，B所带电荷量q=+410-6C.设两物体均视为质点，不计滑轮质量和摩擦，绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，B电荷量不变.取g=10 m/s2，sin 37=0.6，cos 37=0.8.

图10

(1)求B所受静摩擦力的大小;

(2)现对A施加沿斜面向下的拉力F，使A以加速度a=0.6 m/s2开始做匀加速直线运动.A从M到N的过程中，B的电势能增加了Ep=0.06 J.已知DN沿竖直方向，B与水平面间的动摩擦因数=0.4.求A到达N点时拉力F的瞬时功率.

解析 A、B处于静止状态时，对于A、B根据共点力的平衡条件解决问题;当A、B做匀加速直线运动时，根据运动学公式、牛顿第二定律和功能关系解决问题.

(1)F作用之前，A、B处于静止状态.设B所受静摩擦力大小为f0，A、B间绳中张力为T0，有对A：T0=mAgsin ①

对B：T0=qE+f0②

联立①②式，代入数据解得f0=0.4 N③

(2)物体A从M点到N点的过程中，A、B两物体的位移均为x，A、B间绳子张力为T，有qEx=Ep④

T-mBg-qE=mBa⑤

设A在N点时速度为v，受弹簧拉力为F弹，弹簧的伸长量为x，有

v2=2ax⑥

F弹=kx⑦

F+mAgsin -F弹sin -T=mAa⑧

由几何关系知x=x1-cos sin ⑨

设拉力F的瞬时功率为P，有P=Fv⑩

联立④～⑩式，代入数据解得P=0.528 W.

答案 (1)0.4 N (2)0.528 W

2015高考物理一轮复习压轴题就分享到这里了，更多相关信息请继续关注高考物理试题栏目！