高一2014物理寒假作业

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1.质量不等，但有相同动能的两个物体，在动摩擦因数相同的水平地面上滑行，直至停止，则().A.质量大的物体滑行的距离大

B.质量小的物体滑行的距离大

C.它们滑行的距离一样大

D.它们克服摩擦力所做的功一样多

解析 由动能定理可得-Ffx=0-Ek，即mgx=Ek，由于动能相同动摩擦因数相同，故质量小的滑行距离大，它们克服摩擦力所做的功都等于Ek.

答案 BD

2.一个25 kg的小孩从高度为3.0 m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0 m/s.取g=10 m/s2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是().

A.合外力做功50 J B.阻力做功500 J

C.重力做功500 J D.支持力做功50 J

解析 合外力做的功W合=Ek-0，即W合=mv2=2522 J=50 J，A项正确;WG+W阻=Ek-0，故W阻=mv2-mgh=50 J-750 J=-700 J，B项错误;重力做功WG=mgh=25103 J=750 J，C错;小孩所受支持力方向上的位移为零，故支持力做的功为零，D错.

答案 A.在地面上某处将一金属小球竖直向上拋出，上升一定高度后再落回原处，若不考虑空气阻力，则下列图象能正确反映小球的速度、加速度、位移和动能随时间变化关系的是(取向上为正方向)()

解析 小球运动过程中加速度不变，B错;速度均匀变化先减小后反向增大，A对;位移和动能与时间不是线性关系，C、D错.

答案 A

4.刹车距离是衡量汽车安全性能的重要参数之一.如图所示的图线1、2分别为甲、乙两辆汽车在紧急刹车过程中的刹车距离l与刹车前的车速v的关系曲线，已知紧急刹车过程中车与地面间是滑动摩擦.据此可知，下列说法中正确的是().图A.甲车的刹车距离随刹车前的车速v变化快，甲车的刹车性能好

B.乙车与地面间的动摩擦因数较大，乙车的刹车性能好

C.以相同的车速开始刹车，甲车先停下来，甲车的刹车性能好

D.甲车的刹车距离随刹车前的车速v变化快，甲车与地面间的动摩擦因数较大

解析 在刹车过程中，由动能定理可知：mgl=mv2，得

l==可知，甲车与地面间动摩擦因数小(题图线1)，乙车与地面间动摩擦因数大(题图线2)，刹车时的加速度a=g，乙车刹车性能好;以相同的车速开始刹车，乙车先停下来.B正确.

答案 B

5.如图所示，长为L的木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的物体，现缓慢抬高A端，使木板以左端为轴在竖直面内转动，当木板转到与水平面成角时物体开始滑动，此时停止转动木板，物体滑到木板底端时的速度为v，则在整个过程中().图A.支持力对物体做功为0

B.摩擦力对物体做功为mgLsin

C.摩擦力对物体做功为mv2-mgLsin

D.木板对物体做功为mv2

解析 木板由水平转到与水平面成角的过程中，木板对物体的支持力做正功，重力做负功，两者相等，即WG=WN=mgLsin ，所以A错误;物体从开始下滑到底端的过程中，支持力不做功，重力做正功，摩擦力做负功，由动能定理得WG+Wf=mv2-0，即Wf=mv2-mgLsin ，故C正确、B错误;对全过程运用能量观点，重力做功为0，无论支持力还是摩擦力，施力物体都是木板，所以木板做功为mv2，D正确.

答案 CD6.如图所示，质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡(粗糙)底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，A、B之间的水平距离为x，重力加速度为g.下列说法正确的是()

图3

A.小车克服重力所做的功是mgh

B.合外力对小车做的功是mv2

C.推力对小车做的功是mv2+mgh

D.阻力对小车做的功是mv2+mgh-Fx

解析：小车克服重力做功W=mgh，A正确;由动能定理，小车受到的合力所做的功等于小车动能的增量，W合=Ek=mv2，B正确;由动能定理，W合=W推+W重+W阻=mv2，所以推力做的功W推=mv2-W阻-W重=mv2+mgh-W阻，C错误;阻力对小车做的功W阻=mv2-W推-W重=mv2+mgh-Fx，D正确.

答案：ABD

7.如图所示，竖直平面内有一个半径为R的半圆形轨道OQP，其中Q是半圆形轨道的中点，半圆形轨道与水平轨道OE在O点相切，质量为m的小球沿水平轨道运动，通过O点进入半圆形轨道，恰好能够通过最高点P，然后落到水平轨道上，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是().图A.小球落地时的动能为2.5mgR

B.小球落地点离O点的距离为2R

C.小球运动到半圆形轨道最高点P时，向心力恰好为零

D.小球到达Q点的速度大小为

解析 小球恰好通过P点，mg=m得v0=.根据动能定理mg2R=mv2-mv得mv2=2.5mgR，A正确.由平抛运动知识得t= ，落地点与O点距离x=v0t=2R，B正确.P处小球重力提供向心力，C错误.从Q到P由动能定理得-mgR=m()2-mv，所以vQ=，D正确.

答案 ABD

8.太阳能汽车是靠太阳能来驱动的汽车.当太阳光照射到汽车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动汽车前进.设汽车在平直的公路上由静止开始匀加速行驶，经过时间t，速度为v时功率达到额定功率，并保持不变.之后汽车又继续前进了距离s，达到最大速度vmax.设汽车质量为m，运动过程中所受阻力恒为f，则下列说法正确的是().

A.汽车的额定功率为fvmax

B.汽车匀加速运动过程中，克服阻力做功为fvt

C.汽车从静止开始到速度达到最大值的过程中，牵引力所做的功为mv-mv2

D.汽车从静止开始到速度达到最大值的过程中，合力所做的功为mv

解析 当汽车达到最大速度时牵引力与阻力平衡，功率为额定功率，则可知选项A正确;汽车匀加速运动过程中通过的位移x=vt，克服阻力做功为W=fvt，选项B错误;根据动能定理可得WF-Wf=mv-0，Wf=fvt+fs，可知选项C错误、D正确.

答案 AD

9.质量为2 kg的物体，放在动摩擦因数=0.1的水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，水平拉力做的功W和物体发生的位移L之间的关系如图所示，重力加速度g取10 m/s2，则此物体()

图5

A.在位移L=9 m时的速度是3 m/s

B.在位移L=9 m时的速度是3 m/s

C.在OA段运动的加速度是2.5 m/s2

D.在OA段运动的加速度是1.5 m/s2

解析：由图象可知当L=9 m时，W=27 J，而Wf=-mgL=-18 J，则W合=W+Wf=9 J，由动能定理有W合=mv2，解得v=3 m/s，B正确，在A点时，W=15 J，Wf=-mgL=-6 J，由动能定理可得vA=3 m/s，则a==1.5 m/s2，D正确.

答案：BD

10.如图所示为某娱乐场的滑道示意图，其中AB为曲面滑道，BC为水平滑道，水平滑道BC与半径为1.6 m的圆弧滑道CD相切，DE为放在水平地面上的海绵垫.某人从坡顶滑下，经过高度差为20 m的A点和B点时的速度分别为2 m/s和12 m/s，在C点做平抛运动，最后落在海绵垫上E点.人的质量为70 kg，在BC段的动摩擦因数为0.2.问：

图

(1)从A到B的过程中，人克服阻力做的功是多少?

(2)为保证在C点做平抛运动，BC的最大值是多少?

(3)若BC取最大值，则DE的长是多少?

解析 (1)由动能定理：WG-Wf=mv-mv 得：Wf=9 100 J.

(2)BC段加速度为：a=g=2 m/s2，

设在C点的最大速度为vm，由mg=m，vm==4 m/s，

BC的最大值为：sBC==32 m，BC的长度范围是0～32 m.

(3)平抛运动的时间：t= ==0.566 s，

BC取最大长度，对应平抛运动的初速度为vm=4 m/s，

平抛运动的水平位移：s平=vmt=2.26 m，

DE的长：sDE=s平-r=2.26 m-1.6 m=0.66 m.

答案 (1)9 100 J (2)32 m (3)0.66 m11.如图甲所示，一质量为m=1 kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t=0时刻开始，物块受到按如图乙所示规律变化的水平力F作用并向右运动，第3 s末物块运动到B点时速度刚好为0，第5 s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数=0.2，(g取10 m/s2)求：

(1)A与B间的距离;

(2)水平力F在5 s内对物块所做的功.

解析：(1)在3～5 s内物块在水平恒力F作用下由B点匀加速运动到A点，设加速度大小为a，A与B间的距离为s，则

F-mg=ma

a==2 m/s2

s=at2=4 m.

即A与B间的距离为4 m.

(2)设整个过程中F做的功为WF，物块回到A点时的速度为vA，由动能定理得WF-2mgs=mv，v=2as，由以上两式得WF=2mgs+mas=24 J.

答案：(1)4 m (2)24 J

12.如图所示为一种摆式摩擦因数测量仪，可测量轮胎与地面间动摩擦因数，其主要部件有：底部固定有轮胎橡胶片的摆锤和连接摆锤的轻质细杆，摆锤的质量为m、细杆可绕轴O在竖直平面内自由转动，摆锤重心到O点距离为L，测量时，测量仪固定于水平地面，将摆锤从与O等高的位置处静止释放.摆锤到最低点附近时，橡胶片紧压地面擦过一小段距离s(sL)，之后继续摆至与竖直方向成角的最高位置.若摆锤对地面的压力可视为大小为F的恒力，重力加速度为g，求：图(1)摆锤在上述过程中损失的机械能;

(2)在上述过程中摩擦力对摆锤所做的功;

(3)橡胶片与地面之间的动摩擦因数.

解析 (1)选从右侧最高点到左侧最高点的过程研究.因为初、末状态动能为零，所以全程损失的机械能E等于减少的重力势能，即：E=mgLcos .

(2)对全程应用动能定理：WG+Wf=0，

WG=mgLcos ，

由、得Wf=-WG=-mgLcos

(3)由滑动摩擦力公式得f=F，

摩擦力做的功Wf=-fs，

④、式代入式得：=.

答案 (1)mgLcos (2)-mgLcos

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