专题五 有关密度、压强及浮力的计算

一、复习目标

(1)熟记密度压强浮力的计算公式

(2)学会有关密度、压强及浮力的计算题的解题方法

二、知识储备

1、密度的计算公式= 变形公式m= v=

2、压强的计算公式p= (适用于所有压强) p= (适用于液体压强和密度均匀的柱体对水平面的压强)

3、计算浮力的公式有：(1)F浮 = G排= (适用于知道液体密度和能知道排开液体的体积时)(2)F浮 = (适用于知道物重和弹簧测力计的示数时，探究实验中用得较多) (3)F浮 = (适用于漂浮和悬浮的物体)(4)F浮 = (适用于知道压力的题目中)

三、典例解析

1、有关密度的计算

例1、一个容器装满水，总质量为65克，将30克的沙子投入容器中，有水溢出，此时容器及水、沙子的总质量为83克，求沙的密度?

针对性练习：

1、质量0.9千克的水结成冰后，体积增大了0.1升，求：(1)冰的质量是多少?(2)冰的密度是多少?

2、纯酒精的密度是0.8103 Kg/m3 ，某工厂生产的酒精要求含水量不超过10%，用抽测密度的方法来检验，则合格产品的密度应在什么范围之内?

2、有关压强的计算

例2、如图1所示，一梯形截面容器重10N，容器底面积是200cm2 ， 倒入4 Kg水的高度是30cm。(g=10N/Kg )求：(1)容器底所受水的压强(2)容器底所受水的压力(3)容器对桌面的压强

针对性练习：

1、通常情况下，物体压在同样的泥地上，如果压强相同则压痕深度相同。野生动物调查员在泥地上发现黑熊刚留下的足印，为了估算黑熊的质量，他把底面积为10 cm2 的容器放在足印旁边的泥地上，再慢慢往容器中倒沙子，直到泥地上出现和黑熊足印相同的痕迹，测出此时装了沙子的容器总质量为1.25Kg，g=10N/Kg ，求：(1)装了沙的容器对泥地的压强(2)量出黑熊与地接触的足印痕总面积共800cm2，估算黑熊的质量有多大?

2、在日常生活中，为了提高烹煮食物的温度，缩短烹煮的时间，人们利用水的沸点随气压的升高而升高的性质制造出了高压锅。某种规格的高压锅出气口的直径为3.2mm，计算出它的面积为8mm2 ，要使锅内气压达到2个标准大气压，请计算该高压锅应配的限压阀的质量为多少克?(外界气压为1标准大气压，1标准大气压取105 Pa，g=10N/Kg )

3、有关浮力的计算

例3、将重为4.5N，体积为0.5dm3的铜球浸没在水中后放手，铜球静止后受到的浮力为多少?

针对性练习：

1、如图2所示的是棱长为0.1m的立方体铝块，它的每个正方形表面的面积是( )m2 ，如果它下表面受到水向上的压力是20N，下表面受到水的压强是( )Pa，上表面受到水的压强是( )Pa，上表面受到水向下的压力是( )N，铝块受到水的浮力是( )N 。(g=10N/Kg)

2、用手将一重为6N的物体全部压入水中，物体排开的水重为10N，此时物体受到的浮力为 N;放手后物体将 (填上浮、下沉或悬浮)，待物体静止时所受浮力为 N。

3、古人称黄河水是一石水，六斗泥。创意中学综合实践小组从黄河中取了210-3m3的水，称得质量为2.2kg，由此可知含泥沙的黄河水的密度为 kg/m3。一条货船在黄河中航行时，浸在水中的体积是30m3。船受到的浮力为 N。在码头将货物卸下后，河水对船底压强大小的变化情况是 (本题g取10 N/kg)。

4、密度、压强及浮力的综合计算

例4、质量为1.5kg的木块，漂浮在水面上，有2/5的体积露出水面则木块所受的浮力为多少?木块的密度为多少?

例5、(厦门市2006)在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止，如图17所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图像。求：

(1)分析图像可知，圆柱体重力是________N;

(2)圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是______N;

(3)圆柱体的体积是_________m3;

(4)圆柱体的密度是_________kg/m3;

(5)分析图像BC段，可得结论：物体浸没液体

之前，浸入液体的深度越深，受到的浮力越________(选填大或小

(6)分析图像CD段，可得结论：__________________________________________。

例6.一个重为10N的实心合金球，浸没在水中时，排开了4N的水，则合金球受到水的浮力是多少?若将它放入酒精中静止时，合金球受到的浮力是多少?若将它放入水银中静止时，合金球受到的浮力是多少?(酒精的密度是0.8103 Kg/m3 水银的密度是13.6103 Kg/m3 g=10N/Kg )

针对性练习：

1、(黄冈市2006)在南极考察中使用的海洋破冰船，针对不同的冰层有不同的破冰方法。其中一种破冰方法是：接触冰面前，船全速航行，船体大部分冲上冰面，就可以把冰压碎。

(1)当破冰船航行于海面时，它的排水体积约为1500m3，求船自身的重力。

(2)在一次破冰行动中，当船冲到冰面上时，船的排水体积变为原来的三分之一，船与冰层接触面积为5m2，此时破冰船对冰层的压强是多少?(海水的密度取1.0103kg/m3)

四、达标检测

1、(连云港市2006)李静同学进行了如图所示的实验：她先测量出容器中水深为20cm，然后将一挂在弹簧测力计下的长方体物块缓慢地浸入水中(完全浸没时水不会溢出)。实验过程中，她记下弹簧测力计的示数F，并测量出对应情况下容器中水的深度h，实验数据如下表：

实验次数 1 2 3 4 5 6 7 8

F/N 1.5 1.4 1.3 1.2 1.1 1.0 1.0 1.0

h/cm 20.0 20.5 21.0 21.5 22.0 22.5 22.5 22.5

(g取10N/kg，水=1.0103kg/m3)

⑴在物块未浸入水中时，水对容器底部的压强为多少?

⑵在物块完全浸入水中时，其受到的浮力为多大?

⑶分析表中数据变化规律，你能得到什么结论?

2、(2005江苏南通)如图所示，放在水平桌面上的圆柱形容器重4N，底面积为100 cm2 ，弹簧测力计的挂钩上挂着重为10N的物体，现将物体浸没水中，容器的水面由16cm上升到20cm (g取10N/kg)求：(1)物块放入水中前，容器底受到水的压强是多少?(2)物块的密度是多少?(3)物块受到的浮力(4)物块浸没水中后容器对桌面的压强。

3、(2006玉林市)我们来对物体浮沉现象进行探究把一截圆柱体蜡烛竖直放入水中，发现蜡烛漂浮在水面上(如图19所示).

(1)若要使蜡烛处于悬浮状态，应该加入适量的食盐还是加入适量的酒精?请说明理由.

(2)蜡烛漂浮在水中时，测得露出水面的体积为总体积的1/10，求蜡烛的密度是多大

4、(2006眉山)木块A的体积为500 cm3，质量为300g，用细线拉着浸没于盛水的圆柱形容器中，容器的底面积为100 cm2，容器内水面高度为30 cm，如图所示，求：(1)物体受到的浮力;(2)水对容器底的压强;(3)绳子的拉力T;(4)若剪断绳子后，木块静止时，水对容器底的压强。(g取10N/kg)

参考答案

三、1、例1：2.5103kg/m3 针对性练习：1：0.9Kg 0.9103kg/m3 2：0.8103kg/m3 至 0.816103kg/m3 之间

2、例2：(1)3103 Pa (2)60N(3)2.5103 Pa 针对性练习：1：(1)1.25104 Pa (2) 100Kg 2：80g

3、例3：4.5N 针对性练习：1：0.01 2103 103 10 10 2：10 上浮 6 3：1.1103 3105 变小

4、例4：14.7N 600 kg/m3 例5：(1)12(2)4(3)810-4 (4)1.5103 (5)大(6)浮力大小与物体的浸没深度无关 例6：(1)0.01N(2)0.5103kg/m3 (3)2103kg/m3 针对性练习：1：(1)2N(2)1/15m(3)2.5N 2：1500t 2106 Pa

四、达标检测1：(1)2103 Pa(2)0.5N(3)物体所受浮力大小随排开液体体积的增大而增大

2：(1)1.6103 Pa(2)2.5103kg/m3(3)4N(4)2.4103 Pa

3：(1)加入适量酒精(2)0.9103kg/m3

4：(1)5N(2)3103 Pa(3)2N(4)2.8103 Pa

5：41.5cm