菲涅耳只活了39岁,但在这短暂的一生中,他却为物理学做出了多方面的贡献。他的主要成就大多集中在光学的衍射和偏振方面。他的研究工作的特点是:精心设计实验,并将实验结果和波动说理论进行比较,进而建立完善的理论,再由实验和计算加以验证。可以说他的一生,为波动光学从实验到理论的建立起了不可磨灭的作用。
由于不懂英文,菲涅耳开始时并不知道托马斯·杨的工作。他从实验和数学两方面对干涉和衍射现象进行了广泛而深人的研究。例如用菲涅耳双面镜等实验阐述干涉原理:“以极小的角度相交的两束光线的振动,在一方的节与另一方的腹相合时就相互削弱。”他对圆孔、相屏、直边等各种情况进行了衍射实验研究和理论计算。”后人称为非涅耳衍射。1815年他向巴黎科学院提出了第一篇论文《光的衍射》这篇论文一开头他就批评了微粒说,认为它引进的种种假设如微粒因色而异、突变等等说明不了光为什么具有一定速度,而波动说全不需要任何假设。论文中提出了他的衍射理论及其实验根据。1816年,他又陆续提交了关于反射光栅和半波带法的论文。
1817年3月,巴黎科学院决定将衍射理论作为1819年数理科学的悬奖项目。5人评审委员会中拉普拉斯、比奥和泊松是微粒说的支持者,盖-吕萨克中立,只阿拉果一人支持波动说。在安培和阿拉果的鼓励下,菲涅耳改变了对悬赏不感兴趣的态度,于1818年4月提交了论文。论文用严格的数学证明将惠更斯原理发展为后来所谓惠更斯-菲涅耳原理,即进一步考虑了各个次波叠加时的相位关系。这就圆满地解释了光的反射、折射、干涉、衍射等现象,消除了波动说的最大困难是对光的直进现象的解释。此外,论文中还用半波带法给出各种实验结果的积分计算。支持微粒说的油松发现了菲涅耳未注意的推论:圆板阴影的中心应该有一亮点。阿拉果立即用实验得到了验证。菲涅耳本人也根据泊松提出对圆孔的其他补充问题顺利地用实验给出了回答,科学院一反初衷,决定将奖金授予菲涅耳。由此,波动说得到了巨大胜利。
但还需要用波动说进一步解释偏振现象。在这方面,菲提耳受杨氏双光干涉实验的启发,和阿拉果合作进行了各种实验,发现了偏振光的干涉现象,从而进一步论证了光的横渡性(1821);发现了光的圆偏振和椭圆偏振现象,并从波动观点加以解释;用波动说解释了光的偏振面的旋转(1823);他还用光的横波性及弹性理论导出了关于反射光和折射光振幅的著名公式即菲涅耳公式,从而解释了法国物理学家马吕斯(Etienas Louts Mallis,1775~1812)所发现的光在反射时的偏振现象和双折射现象,为晶体光学奠定了基础。
另外,他对地球是否拖曳以太的问题进行过研究;利用多级透镜的仪器,对灯塔照明系统作了改进。
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