M = - m * g * l * Sin x.
其中m为质量,g是重力加速度,l是摆长,x是摆角。
我们希望得到摆角x的关于时间的函数,来描述单摆运动。由力矩与角加速度的关系不难得到
M = J * β。
其中J = m * l^2是单摆的转动惯量,β = x''(摆角关于时间的2阶导数)是角加速度。
于是化简得到
x'' * l = - g * Sin x.
我们对上式适当地选择比例系数,就可以把常数l与g约去,再移项就得到化简了的运动方程
x'' + Sin x = 0.
因为单摆的运动方程(微分方程)是
x'' + Sin x = 0…………(1)
而标准的简谐振动(如弹簧振子)则是
x'' + x = 0………………(2)
沪科版[2013版]物理九年14.2《让电灯发光》ppt课件2
沪科版[2013版]物理九年15.1《电阻和变阻器》ppt课件1
沪科版[2013版]物理九年15.4《电阻的串联和并联》ppt课件
沪科版[2013版]物理九年12.5《全球变暖与水资源危机》ppt课件
沪科版[2013版]物理九年17.3《科学探究:电动机为什么会转动》ppt课件3
沪科版[2013版]物理九年15.3《伏安法测电阻》ppt课件1
沪科版[2013版]物理九年17.3《科学探究:电动机为什么会转动》ppt课件
沪科版[2013版]物理九年16.4《科学探究:电流的热效应》ppt课件
沪科版[2013版]物理九年15.4《电阻的串联和并联》ppt课件1
沪科版[2013版]物理九年14.5《测量电压》ppt课件1
沪科版[2013版]物理九年14.4《科学探究:串联和并联电路的电流》ppt课件1
沪科版[2013版]物理九年15.3《伏安法测电阻》ppt课件
沪科版[2013版]物理九年15.5《家庭用电》ppt课件1
沪科版[2013版]物理九年17.3《科学探究:电动机为什么会转动》ppt课件2
沪科版[2013版]物理九年12.2《熔化和凝固》ppt课件4
沪科版[2013版]物理九年15.5《家庭用电》ppt课件
沪科版[2013版]物理九年16.4《科学探究:电流的热效应》ppt课件1
沪科版[2013版]物理九年17.1《磁是什么》ppt课件1
沪科版[2013版]物理九年15.2《科学探究:欧姆定律》ppt课件
沪科版[2013版]物理九年12.2《熔化和凝固》ppt课件3
沪科版[2013版]物理九年17.2《电流的磁场》ppt课件1
沪科版[2013版]物理九年12.3《汽化和液化》ppt课件1
沪科版[2013版]物理九年12.4《升华和凝华》ppt课件
沪科版[2013版]物理九年12.3《汽化和液化》(第1课时)ppt课件
沪科版[2013版]物理九年16.3《测量电功率》ppt课件
沪科版[2013版]物理九年15.2《科学探究:欧姆定律》ppt课件1
沪科版[2013版]物理九年17.2《电流的磁场》ppt课件
沪科版[2013版]物理九年15.1《电阻和变阻器》ppt课件
沪科版[2013版]物理九年14.5《测量电压》ppt课件
沪科版[2013版]物理九年17.1《磁是什么》ppt课件2