天文学

　　伽利略是利用望远镜观测天体取得大量成果的第一位科学家。 1609年，伽利略在知道荷兰人已有了望远镜后，伽利略创制了天文望远镜(后被称为伽利略望远镜)，并用来观测天体，发现许多前所未知的天文现象。他发现所见恒星的数目随着望远镜倍率的增大而增加;银河是由无数单个的恒星组成的;月球表面有崎岖不平的现象(亲手绘制了第一幅月面图)，金星的盈亏现象;木星有四个卫星(其实是众多木卫中的最大的四个，现称伽利略卫星)。他还发现太阳黑子，并且认为黑子是日面上的现象。由黑子在日面上的自转周期，他得出太阳的自转周期为28天(实际上是27.35天)。1637年在目力很差情况下，他还发现了月亮的周日和周月天平动。这些发现开辟了天文学的新时代。

　　伽利略第一个用望远镜观察到土星光环、太阳黑子、月球山岭、金星和水星的盈亏现象、木星的卫星和金星的周相等现象，并从实验中总结出自由落体定律、惯性定律和伽利略相对性原理等。从而推翻了亚里士多德物理学的许多臆断，奠定了经典力学的基础，反驳了托勒密的地心体系，有力地支持了哥白尼的日心学说。

　　这一系列天文发现轰动了当时的欧洲，伽利略在介绍他新发现的两本书《星际使者》(1610)和《关于太阳黑子的书信》(1613)中，都主张哥白尼的日心说。伽利略以观测到的事实，推动了哥白尼学说的传播。当时的意大利仍处于教会的严酷统治之下，许多人不肯承认同《圣经》和亚里士多德著作相违背的新思想、新事物。1613年，哥白尼的《天体运行论》被宗教法庭列为禁书，伽利略也受到警告，要他放弃哥白尼学说。伽利略没有接受警告，继续写作，1632年他的《两大世界体系的对话》出版，激怒了教会。宗教法庭把伽利略传到法庭，并宣判他有罪，并责令他忏悔，放弃自己证明了的学说，禁止《对话》流传。1633年被判处终生监禁，指定居住于佛罗伦萨效区 。他在生命的最后几年里仍努力研究。1634年写成一本力学著作——《关于两门新科学的谈话和数学证明》。

　　力学

　　伽利略是第一个把实验引进力学的科学家，他利用实验和数学相结合的方法确定了一些重要的力学定律。1582年前后，他经过长久的实验观察和数学推算，得到了摆的等时性定律，接着在1585年因家庭经济困难辍学。离开比萨大学期间，他深入研究古希腊学者欧几里得，阿基米德等人的著作。他根据杠杆原理和浮力原理写出了第一篇题为《天平》的论文。不久又写了论文《论重力》，第一次揭示了重力和重心的实质并给出准确的数学表达式，因此声名大振。与此同时，他对亚里士多德的许多观点提出质疑。

　　在历史上伽利略是最早对动力学作了定量研究的人。1589—1591年，他对物体的自由下落运动作了细致的观察，从实验和理论上否定了统治两千年的亚里士多德的落体运动观点(重物比轻物下落快)，指出如忽略空气阻力，重量不同的物体在下落时同时落地，物体下落的速度和它的重量无关。根据伽利略晚年的学生V.维维亚尼的记载，落体实验是在比萨斜塔上进行的，但这件事在伽利略著作中没有记录，因而较普遍认为此事不可靠。有历史记载的第一个完成这类试验的人是斯台文，在《自然科学史》中记载，荷兰人斯台文在1586年使用2个重量不同的铅球完成了这个试验，并证明了亚里士多德的理论是错误的。在斯台文试验的几个世纪以后，阿波罗15号的宇航员大卫·斯科特1971年8月2日在无空气月球表面上使用一把锤子和一根羽毛重复了这个试验，证明且让地球上的电视观众亲眼看到了两个物体同时掉落在月球表面上。

　　伽利略对运动基本概念，包括重心、速度、加速度等都作了详尽研究并给出了严格的数学表达式。尤其是加速度概念的提出，在力学史上是一个里程碑。有了加速度的概念，力学中的动力学部分才能建立在科学基础之上，而在伽利略之前，只有静力学部分有定量的描述。伽利略还对物体在斜面上的运动，抛射体的运动等作过实验和观察。在这些研究基础上他提出了加速度的概念及其数学表达式。他曾非正式地提出惯性定律和物体在外力作用下运动的规律，提出运动相对性原理(现称伽利略相对性)。相对性原理是为答复对哥白尼体系的责难而提出的，但原理的意义远不止于此，它第一次提出惯性参考系(惯性系)的概念，被爱因斯坦称为伽利略相对性原理，是狭义相对论的先导。这些为牛顿正式提出运动第一、第二定律奠定了基础。伽利略还提出过合力定律，抛射体运动规律。在经典力学的建立上伽利略可以说是牛顿的先驱。

　　伽利略对摆的运动作过长期的观察和研究。在后来的研究中指出单摆的周期和摆长度的平方根成反比。这一规律为后来计时机构(摆钟)的设计提供了根据。1641年，已失明的他，让儿子为他绘制了摆钟设计图。

　　伽利略在力学方面的贡献是多方面的。这在他晚年写出的力学著作《关于两门新科学的谈话和数学证明》中有详细的描述。在这本不朽著作中，除动力学外，还有不少关于材料力学的内容。例如，他阐述了关于梁的弯曲试验和理论分析，正确地断定梁的抗弯能力和几何尺寸的力学相似关系。他指出，对长度相似的圆柱形梁，抗弯力矩和半径立方成比例。他还分析过受集中载荷的简支梁，正确指出最大弯矩在载荷下，且与它到两支点的距离之积成比例。伽利略还对梁弯曲理论用于实践所应注意的问题进行了分析，指出工程结构的尺寸不能过大，因为它们会在自身重量作用下发生破坏。他根据实验得出，动物形体尺寸减小时，躯体的强度并不按比例减小。他还把这种关系用来说明为什么体格大的动物在负担自身重量方面不如体格小的动物，写道：“一只小狗也许可以在它的背上驮两三只小狗，但我相信一匹马也许连一匹和它同样大小的马也驮不起。”

　　伽利略在被监禁期间把他在力学方面的成就用三人谈话的形式写成《两门新科学的谈话》一书(1638年出版)。