归纳推理，又称归纳法，它是从一般性较小的前提出发，推出一般性较大的结论的推理。十九世纪英国逻辑学家穆勒对归纳法作了第一次系统地阐述，提出了著名的探索因果联系的归纳方法──穆勒五法，推动了归纳法在科学研究中的应用。在物理学研究中，归纳法发挥着重要的作用，许多物理定律的获得都是借助了归纳法的力量。物理学研究的这种特点，也反映在物理教材之中，依照教材的安排，大多数规律是经由实验（演示实验或学生实验）归纳获得的。因而归纳法的教学是中学物理教学中的一个重要方面。要教好归纳法，首先应对归纳法有较为清楚的认识。接下来，我们先简单介绍一下教学中常见的归纳方法──穆勒五法。

一、探索因果联系的方法──穆勒五法

1、求同法：是通过考察被研究现象出现的若干场合，确定在各个场合先行情况中是否只有另外一个情况是共同的，如果是，那么这个共同情况与被研究的现象之间有因果联系。

能够运用求同法的条件：在被研究现象出现的场合中，先行情况只有一个共同因素。

正确运用求同法，必须：

（1）分析、确定被研究现象出现的若干场合。

（2）分析先行情况中变化因素和不变因素，确定是否只存在一个共同因素。

物理教学中，教师在讲解力时，首先给出有力存在的具体实例，如“人推车”、“人提水桶”、“推土机推土”、“压路机压路”、“磁铁吸引大头针”，然后由上述实例归纳出结论：力是物体对物体的作用。此处所用的归纳法，即求同法。

2、差异法：是通过考察被研究的现象出现和不出现的两个场合，确定在这两个场合中是否只有另外一个情况不同，如果是，那么这个不同情况与被研究现象之间有因果联系，能够运用差异法的条件。被研究现象（结果）出现和不出现的场合，先行情况中只有一个不同的因素。要正确运用差异法，必须：

（1）确定被研究现象（结果）出现不出现的两个场合。

（2）分析两个场合先行情况中改变因素和不变因素，确定其中是否只有一个因素不同。

物理教学中，在讲解二力平衡时，教师先给出二力平衡的实例，即两个力满足同物、同线。等大、反向。再给出一个例子，此时两个力满足同物、等大、反向，此例结果物体不平衡，由此归纳出二力平衡必须有同线这个条件。此处所用归纳法即差异法。

3、共变法。是通过考察被研究现象发生变化的若干场合中，确定先行情况中是否只有一个情况发生相应变化，如果是，那么这个发生了相应变化的情况与被研究现象之间存在因果联系。

能够运用共变法的条件：在结果发生了程度上变化的场合，先行情况中只有一个因素发生了程度上变化。

要正确运用共变法，必须：

（1）分析结果存在的若干场合，确定这些场合中，结果发生了程度上的变化。

（2）分析先行情况中改变因素和不变因素，确定是否只有一个因素发生了程度上的变化。

物理教学中，在讲解压强时，教师安排两个实验。如图1所示

并由此归纳出，在压力不变时，压力产生的效果与受力面积有关，受力面积越小，压力效果越大。此处所用的归纳法即共变法。共变法是物理教学中使用最为频繁的归纳方法。

穆勒五法中还有求同求异法和剩余法，因这两种归纳法在教学中出现较少，这里就不再展开讲述了。

从上面讨论可知，使用不同的归纳法，其所需条件及逻辑形式各不相同，但进行归纳的行为却基本相同，即都需要：

（1）观察分析结果出现的若干场合，以获得结果变化的有关情况。

（2）观察分析这些场合中的先行情况，以获得其中变化因素和不变因素。

二、归纳法的启发式教学

启发式教学，是教师遵循学生认知规律，激发学生的求知欲和学习兴趣，引导学生积极开展思维活动，主动获得知识的一种教学法。

归纳法的启发式教学，就是教师引导学生进行归纳活动，由学生自己完成归纳，得出相应结论──所要学习的有关知识。

如果要学生能归纳出结论，学生就必须具有形成正确归纳的条件。启发式教学中这些条件应在教师引导下，由学生自己分析获得，因为这些条件可以通过分析结果的变化情况，先行情况中变化因素和不变因素而获得，因而在进行归纳法教学时，教师应：

1、引导学生分析，获得形成正确归纳的条件。

（a）引导学生观察分析先行情况，由学生自己获得先行情况中的变化因素，不变因素。引导学生观察分析先行情况中的变化因素、不变因素，或两者都要分析。应视运用的不同归纳法而定。

引导语言诸如“这两（几）次实验中，有哪些不同”、“这两（几）次实验中，有哪些共同的地方”、“此次实验与前次实验，有哪些共同点（或不同点）”等。

（b）引导学生观察结果，由学生自己获得结果变化的有关情况。

引导语言，如“这两（几）次实验，结果有变化吗？”“此次实验与前次实验，结果有没有不同？”等。

2、在条件具备后，引导学生自己进行归纳，得出结论。

引导语言如：“通过以上分析，我们可从中得出什么结论？”等。

三、归纳法的启发式教学一例

学习内容：通过实验，归纳得到，压力产生的效果与受力面积有关，受力面积越小，压力产生的效果越大。

使用的归纳法：共变法

运用共变法的条件：结果发生程度不同的变化，先行情况中，有一个因素发生了程度不同的变化。本例中，实验结果为压力产生的效果，先行情况中变化因素为受力面积。

依据共变法的条件，教师在进行启发式教学设计时，应该：

1、引导学生观察分析，由学生自己获得使用共变法的条件

（a）引导学生观察、分析先行情况，由学生自己获得实验条件中有一个因素（受力面积）发生了变化。

（b）引导学生观察分析结果，由学生自己获得结果（压力产生的效果）发生了程度不同的变化。

2、在条件具备时，引导学生进行归纳，得出相应结论。

教学设计过程如下：

（1）师：桌子正面向上放在沙池中，桌子对沙面有压力吗？

生：有

（2）师：是否是整个沙面都受到压力呢？

生：（考虑片刻）不是

（3）师：那么有多大面积受到了压力？

生：沙面上与桌脚接触的地方受到压力，（受到压力的面积有4个桌脚面积大小）

（4）师：如果把桌脚向上，桌面向下放置时，沙面上有多大面积受到了压力？

生：与桌面接触的面积，大小等于桌面面积。

（5）师：分别将桌面向上，桌面向下放置在沙地中，并在上面放上同一大小的硅码，这两种方置方法，对沙面来说有什么相同地方？

生：对沙面的压力相等。

（6）师：这两种放置方式，又有什么不同？

生：沙池受力面积不同。

（7）师：由上面分析可知，这两种放置方式，对沙面压力相等，但受力面积不同。

做演示实验

（8）师：从实验中，我们看到，这两种放置方式，压力产生的效果一样吗？

生：不一样（第二种情况，桌子陷的深）

（9）师：刚才我们说过，这两种情况，对沙面压力相同，因而在压力相同时，压力产生的效果还与什么有关？

生：受力面积

（10）师：受力面积越大，如第一种情况，则

生：压力产生的效果越小

（11）师：受力面积越小，如第二种情况，则

生：压力产生的效果越大

（12）师：请一位同学把刚才所学内容总结一下。

生：在压力相同的时候（学生可能会遗漏，教师应提示），压力产生的效果与受力面积有关，受力面积越小，压力产生的效果越大。

第（1）～（3）问答，引导学生关注压力产生效果的两个相关因素──压力，受力面积。

第（4）问答，引导学生明了另外一种实验条件中，沙面上受力面积的大小。为引导学生分析实验中受力面积的变化做准备。

第（5）问答，引导学生分析先行情况中不变因素──压力

第（6）问答：引导学生分析先行情况中变化因素──受力面积

第（8）问答，引导学生观察分析，结果──压力产生效果的变化情况

第（9）～（12）问答，引导学生归纳出相应结论

从以上分析，我们可以看出，教师要顺利完成归纳法的启发式教学，应做好。

1、任务分析：

（a）分析所使用的归纳法

（b）分析正确使用该归纳法所需要的条件

2、目标导向教学设计：依据所使用归纳法的条件，进行教学设计

在教学设计中，应体现教师的引导作用：

①引导学生分析，由学生自己获得正确使用该归纳法所需要的相应条件

a：引导学生观察分析，先行情况中的变化情况和不变情况

b：引导学生观察分析结果变化情况

②在条件具备后，引导学生归纳出相应结论。