电学中关于电压、电流、电功率比例类型的题目还是有些难度的,很多学生在做这类题目时,总感觉到无从下手,中考中此类题目失分率也很高。如果我们掌握到做这种比例题的一种方法、技巧,做这种题你会发现其实也很简单。
1.串联电路中电流处处相等,也就是说I1:I2=1:1。根据U=IR又可知,串联电路中电压之比U1:U2=R1:R2,用文字来描述,就是串联电路中电压之比等于电阻之比。
2.并联电路各支路两端的电压相等,且都等于电源电压,也就是说U1:U2=1:1。根据I=可知,并联电路中电流之比I1:I2=R2:R1,用文字来描述,就是并联电路电流之比等于电阻的倒数之比。
有了这两个知识积累后,很多比例题目你都能轻松解决了。
例1.甲、乙两导体并联,通过的电流之比是2:1,甲、乙两导体的电阻之比是
A.2:1 B.1:1 C.1:2 D.1:3
解析:因为并联电路中电流之比等于电阻的倒数之比,所以当电流比是2:1时,电阻之比也是电流的倒数之比=1:2
例2.如图所示的电路中,电压表V1的示数为9伏,电压表V2的示数为3伏,那么R1与R2的阻值之比为
A.2:1 B.1:2 C.3:1 D.1:3
解析:这个电路看着复杂,如果按照电流的路径去看可以很容易发现这是一个串联电路。串联电路中电流处处相等,所以A1和A2的示数之比是1:1。而电压表V1测R1和R2两端的电压之和,V2测R2两端的电压,所以R1两端的电压应该是6V,R2两端的电压是3V,所以R1和R2的电压之比就是根6:3=2:1,据串联电路的电压之比等于电阻之比可知,R1和R2的电阻之比也是2:1
例3.如图所示的电路中,当开关S闭合,甲、乙两表是电压表时,示数之比U甲:U乙=3:2当开关S断开,甲、乙两表都是电流表,则两表的示数之比I甲:I乙为
A.2:1 B.3:1 C.2:3 D.1:3
解析:开关闭合,甲乙是电压表时,这个电路是一个串联电路,甲电压表测R1、R2电压之和,乙电压表测R2的电压。甲乙示数之比是3:2,我们可以这样认为:R1和R2的电压之和是3,R2两端的电压是2,这样我们根据串联电路的总电压等于各部分电路电压之和可知,R1两端的电压应为1。则R1和R2两端的电压之比就是1:2,又由于串联电路的电压之比等于电阻之比,所以R1:R2=1:2
当开关断开,甲乙改成电流表时,这个电路变成了一个并联电路且甲电流表测R2的电流,乙电流表测R1和R2的电流之和。根据并联电路中电流之比等于电阻的倒数之比可知,通过R1和通过R2的电流之比就是,为了方便我们解题,我们可以这样认为:通过R1的电流是2,通过R2的电流是1,甲表测R2电流,示数是1,乙表测两电阻电流之和,示数就是3,所以甲乙两表示数之比就是1:3。
小练习:
1.电阻R1、R2串联在电路中,已知R1:R2=3:2则通过的电流之比I1:I2=电阻两端的电压之比U1:U2=。
2.如图所示,开关S闭合与断开时,电压表示数之比为3:1,则电阻R1、R2阻值之比是
3.如图所示,当S闭合,甲、乙两表为电压表时,两表示数比为U甲︰U乙=5︰3;当S断开,甲、乙两表为电流表时,两表示数比为I甲︰I乙=______。
4.如图所示的电路中,电阻R1=2Ω,R2=1Ω,电压U保持不变,当开关S断开时,电流表A的示数I,当开关S闭合时,电流表A的示数为I',则I与I'的比值为
A.1:2 B.2:1 C.2:3 D.3:2
5.如图所示的电路中,a、b端电压保持不变,已知R1:R2=1:4,则开关S闭合前后通过R2的电流之比及R2两端的电压之比分别是
A.4:5,5:4 B.4:5,4:5
C.5:4,4:5 D.5:4,5:4
参考答案:
1.1:1 3:2 2.2:1 3.2:5 4.C 5.B