关于光路可逆性,教材仅指出:“光反射时光路是可逆的”、“光折射时光路也是可逆的”,并没有详细的分析和定量的应用例举,以至同学们往往误认为光路可逆性无关紧要。实际上光路可逆性是光学的一个重要原理,它不仅可以使我们加深对某些光学知识的理解(比如,从凸透镜焦点射出的光线经凸透镜折射后是平行于主光轴的;反之,平行于凸透镜主光轴的光线经折射后必会聚于焦点),并且它在处理光学问题时有着独特的作用,下面列举的几例可充分地说明这一点。
例1(1998年,全国竞赛题)甲、乙两人在照同一个镜子时,甲在镜中看到了乙的眼睛。以下说法中正确的是( )
A.乙一定能看到甲的眼睛
B.乙只能看到甲的眼睛
C.乙不可能看到甲的眼睛
D.乙不可能看到甲的全身
解析:甲在镜中看到了乙的眼睛,说明从乙的眼睛出发的部分光线经平面镜反射后进入了甲的眼睛。根据光路的可逆性可以判定,从甲的眼睛出发的部分光线经平面镜反射后一定也进入乙的眼睛。所以乙也一定能从平面镜中看到甲的眼睛,选A。
例2(2002年,安徽省中考题)如图1所示,光线从空气斜射入某种液体中,被水平放置在液体底部的平面镜反射,最后返回到空气中。请在图中画出这时的反射光线和在水面处的折射光线。
解析:对于光线OO1所对应的反射光线O1O2,利用光的反射定律不难作出,并且容易得知光线O1O2入射到水面上的入射角为30°。那么,此光线折射到空气中时,折射角为多大呢?这是许多同学颇感困惑之处。
其实若想到光路可逆原理,折射角的大小便可“呼之即出”。假如光从水中沿O1O路径入射到水面,则其所对应的折射光线必将沿OA的路径。即,当入射角为30°时,所对应的折射角为45°。进而作图如图2所示。
例3(2002年,盐城市中考题)站在岸上的人看到平静的水面下有一静止的物体,如图3,如果他想用一束强光照亮物体,则应瞄准( )
A.看到的物体
B.看到的物体的下方
C.看到的物体的上方
D.看到的物体的前方
解析:这是一道极易解错的题目。其实在明确“看到的水下物体”实际上是真实物体的虚像基础上,运用光路可逆原理来分析,正确选项的得出易如反掌。
取图3中下面的那条入射光线和其相应的折射光线来研究。由光路可逆原理可知,若激光沿原来的折射光线路径反方向入射,则其对应的折射光线必沿原来的入射光线路径的反方向传播,从而照亮物体,所以选A。
例4(2003年,宁波市中考题)烛焰通过凸透镜恰好在光屏上得到一个倒立放大的像,若保持凸透镜位置不变,把烛焰和光屏的位置对调一下,则( )
A.光屏上仍能得到一个倒立放大的像
B.光屏上得到一个倒立缩小的像
C.透过透镜可观察到一个正立放大的像
D.光屏上没有像,需调节光屏位置才能成像
解析:由凸透镜成像规律我们知道,当烛焰通过凸透镜恰好在光屏上得到一个倒立放大的像时,物距是大于一倍焦距小于2倍焦距,像距是大于2倍焦距。若保持凸透镜位置不变,把烛焰和光屏的位置对调,则物距将变为大于2倍焦距,可以在大于一倍焦距小于2倍焦距范围内的某处成一个倒立缩小的像。但这时的像是否一定能成在此时光屏所处的位置上呢?
在实验中我们发现,若烛焰垂直于凸透镜的主光轴放置,则它所成的像也必是垂直于主光轴的。为了便于研究,我们仅取烛焰上恰好过透镜主光轴上的一点A来研究,如图4所示。
我们知道,烛焰上A点所成的像,是由从A点发出的光经凸透镜折射后相交而成的,由于沿主光轴传播的光线不改变方向,所以可以肯定,图中主光轴上的点A`必是A点所对应的像点。
如果把烛焰和光屏的位置对调,即把A点换放到A`点的位置,那么由光路可逆原理可知,这时处于A`点位置的烛焰上发出的光必会沿图中光路的反方向传播,并在图中的A点处成相应的像点。
由此可见,保持凸透镜位置不变,把烛焰和光屏的位置对调一下,相应的物距与像距也是互换的,因此应选A。
总之,在处理光路问题时,光路可逆原理常常可以在关键时刻大显身手,它的作用应该引起我们足够的重视。