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本文题目:高二物理下学期一单元练习题:互感和自感
《法拉第电磁感应定律、互感和自感》
(时间:90分钟 满分:100分)
一 、选择题
1 如图所示,在x0的区域内存在匀强磁场,磁场的方向垂直于xy平面(纸面)向里.具有一定电阻的矩形线框abcd位于xy平面内,线框的ab边与y轴重合.令线框从t=0时刻起由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动,则线框中的感应电流I(取逆时针方向为电流正方向)随时间t的变化图线I-t图可能是下图中的( )
【答案】选D.
【详解】线框匀加速向右运动时,cd边切割磁感线,由右手定则知电流方向为顺时针,方向为负;由E=Blv知,v均匀增加,电流成线性增大,故D项正确.
2.如图所示,电路中A、B是完全相同的灯泡,L是一带铁芯的线圈.开关S原来闭合,则开关S断开的瞬间( )
A.L中的电流方向改变,灯泡B立即熄灭
B.L中的电流方向不变,灯泡B要过一会儿才熄灭
C.L中的电流方向改变,灯泡A比B熄灭慢
D.L中的电流方向不变,灯泡A比B熄灭慢
【答案】选D.
【详解】当开关S断开时,L与灯泡A组成回路,由于自感,L中的电流由原来数值逐渐减小,电流方向不变,A灯熄灭要慢;B灯电流瞬间消失,立即熄灭,正确的选项为D.
3.如图所示的电路,电源电动势为E,线圈L的电阻不计.以下判断正确的是( )
A.闭合S,稳定后,电容器两端电压为E
B.闭合S,稳定后,电容器的a极板带正电
C.断开S的瞬间,电容器的a极板将带正电
D.断开S的瞬间,电容器的a极板将带负电
【答案】选C.
【详解】由题意及自感现象规律可知,当开关S闭合且电路稳定后,电容器与线圈L并联,由于线圈的直流电阻不计,所以两端电压为零,故A、B错误;断开S的瞬间,由自感规律可知,线圈中要产生感应电动势,感应电动势引起的感应电流的方向与原电流的方向一致,因而电容器的a极板将带正电,故C正确.
4.如图所示,平行导轨间距为d,一端跨接一个电阻R,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于平行金属导轨所在平面.一根金属棒与导轨成角放置,金属棒与导轨的电阻均不计.当金属棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度v在金属导轨上滑行时,通过电阻R的电流是 ()
A.BdvR B.BdvsinR
C.BdvcosR D.BdvRsin
【答案】D
【详解】电流应等于感应电动势除以电阻R,问题在于感应电动势应如何计算.能够引起感应电流的电动势是MN间产生的电动势,所以有效切割长度应为MN.而MN用已知参数表示应为dsin,所以有效切割长度l=dsin.则E=Blv=Bdvsin,I=ER=BdvRsin,所以选项D正确.
5.物理实验中,常用一种叫做冲击电流计的仪器测定通过电路的电荷量,如图所示,探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度.已知线圈匝数为n,面积为S,线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R.若将线圈放在被测匀强磁场中,开始线圈平面与磁场垂直,现把探测线圈翻转180,冲击电流计测出通过线圈的电荷量为q,
由上述数据可测出被测磁场的磁感应强度为
()
A.qR2nS B.qRnS
C.qR2S D.qRS
【答案】A
【详解】由E=nt,I=ER,q=It,得q=nR,当线圈翻转180时,=2BS,故B=qR2nS,故选A.
6.如图 (a)、(b)所示的电路中,电阻R和自感线圈L的电阻值都很小,且小于灯A的电阻,接通S,使电路达到稳定,灯泡A发光,则
()
A.在电路(a)中,断开S后,A将逐渐变暗
B.在电路(a)中,断开S后,A将先变得更亮,然后逐渐变暗
C.在电路(b)中,断开S后,A将逐渐变暗
D.在电路(b)中,断开S后,A将先变得更亮,然后渐渐变暗
【答案】AD
【详解】(a)电路中,灯A和线圈L串联,电流相同,断开S时,线圈上产生自感电动势,阻碍原电流的减小,通过R、A形成回路,渐渐变暗.(b)电路中电阻R和灯A串联,灯A的电阻大于线圈L的电阻,电流则小于线圈L中的电流,断开S时,电源不给灯供电,而线圈产生自感电动势阻碍电流的减小,通过R、A形成回路,灯A中电流比原来大,变得更亮,然后渐渐变暗.所以选项AD正确.
7.如图所示,两块竖直放置的金属板间距为d,用导线与一匝数为n的线圈连接.线圈内部分布有方向水平向左的匀强磁场.两板间有一个一定质量、电荷量为+q的油滴在与水平方向成30角斜向右上方的恒力F的作用下恰好处于平衡状态.则线圈内磁场的变化情况和磁通量的变化率分别是()
A.磁场正在增强,t=3dF2q
B.磁场正在减弱,t=3dF2nq
C.磁场正在减弱,t=3dF2q
D.磁场正在增强,t=3dF2nq
【答案】B
【详解】本题涉及带电粒子在电场中的平衡及感应电动势两个问题.由于直流电不能通过电容器,因此,电容器两极板间电压为线圈上感应电动势的大小,带电油滴所受重力竖直向下,恒力F与水平方向成30斜向右上方,且带电油滴恰好处于平衡状态,则可知油滴所受电场力方向水平向左,电容器右极板带正电,由楞次定律可知磁场正在减弱;由带电粒子水平方向受力平衡可得Fcos 30=nqtd,得t=3dF2nq.
8.穿过闭合回路的磁通量随时间t变化的图象分别如图①~④所示,下列关于回路中产生的感应电动势的论述,正确的是()
A.图①中,回路产生的感应电动势恒定不变
B.图②中,回路产生的感应电动势一直不变
C.图③中,回路在0~t1时间内产生的感应电动势小于在t1~t2时间内产生的感应电动势
D.图④中,回路产生的感应电动势先变小再变大
【答案】BD
【详解】在图①中,t=0,感应电动势为零,故选项A错;在图②中,t为一定值,故感应电动势不变,选项B正确;在图③中,0~t1内的t比t1~t2内的t大,选项C错;在图④中,图线上各点切线的斜率绝对值先变小、后变大,故选项D对.
9.如右图a是用电流传感器(相当于电流表,其电阻可以忽略不计)研究自感现象的实验电路,图中两个电阻的阻值均为R,L是一个自感系数足够大的自感线圈,其直流电阻值也为R.图b是某同学画出的在t0时刻开关S切换前后,通过传感器的电流随时间变化的图象.关于这些图象,下列说法中正确的是()
a
bA.图b中甲是开关S由断开变为闭合,通过传感器1的电流随时间变化的情况
B.图b中乙是开关S由断开变为闭合,通过传感器2的电流随时间变化的情况
C.图b中丙是开关S由闭合变为断开,通过传感器2的电流随时间变化的情况
D.图b中丁是开关S由闭合变为断开,通过传感器2的电流随时间变化的情况
【答案】 C
【详解】开关S由断开变为闭合瞬间,流过自感线圈的电流为零,流过传感器1、2的电流均为E2R;闭合电路稳定后,流过传感器1的电流为2E3R,流过传感器2的电流为E3R;开关断开后,流过传感器1的电流立即变为零,流过传感器2的电流方向相反,从E3R逐渐变为零.由以上分析可知,选项C正确.
10.如下图所示,一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路.虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直于回路所在的平面.回路以速度v向右匀速进入磁场,直径CD始终与MN垂直.从D点到达边界开始到C点进入磁场为止,下列结论正确的是()
A.感应电流方向发生变化
B.CD段直导线始终不受安培力
C.感应电动势最大值Em=Bav
D.感应电动势平均值E=12Bav
【答案】C
【详解】根据楞次定律可判定闭合回路中产生的感应电流方向始终不变,A项错误;CD段电流方向是D指向C,根据左手定则可知,CD段受到安培力,且方向竖直向下,B错;当有一半进入磁场时,产生的感应电流最大,Em=Bav,C对;由法拉第电磁感应定律得E=t=Bav4,D错.
二、非选择题
11.位于竖直平面内的矩形平面导线框abdc,ab长L1=1.0 m,bd长L2=0.5 m,线框的质量m=0.2 kg,电阻R=2 .其下方有一匀强磁场区域,该区域的上、下边界PP和QQ均与ab平行.两边界间距离为H,HL2,磁场的磁感应强度B=1.0 T,方向与线框平面垂直。如图27所示,令线框的dc边从离磁场区域上边界PP的距离为h=0.7 m处自由下落.已知线框的dc边进入磁场以后,ab边到达边界PP之前的某一时刻线框的速度已达到这一阶段的最大值.问从线框开始下落,到dc边刚刚到达磁场区域下边界QQ的过程中,磁场作用于线框的安培力所做的总功为多少?(g取10 m/s2)
【答案】-0.8 J
【详解】本题中重力势能转化为电能和动能,而安培力做的总功使重力势能一部分转化为电能,电能的多少等于安培力做的功.
依题意,线框的ab边到达磁场边界PP之前的某一时刻线框的速度达到这一阶段速度最大值,以v0表示这一最大速度,则有
E=BL1v0
线框中电流 I=ER=BL1v0R
作用于线框上的安培力 F=BL1I=B2L21v0R
速度达到最大值条件是 F=mg
所以v0=mgRB2L21=4 m/s.
dc边继续向下运动过程中,直至线框的ab边达到磁场的上边界PP,线框保持速度v0不变,故从线框自由下落至ab边进入磁场过程中,由动能定理得:
mg(h+L2)+W安=12mv20
W安=12mv20-mg(h+L2)=-0.8 J
ab边进入磁场后,直到dc边到达磁场区下边界QQ过程中,作用于整个线框的安培力为零,安培力做功也为零,线框只在重力作用下做加速运动,故线框从开始下落到dc边刚到达磁场区域下边界QQ过程中,安培力做的总功即为线框自由下落至ab边进入磁场过程中安培力所做的功
W安=-0.8 J
负号表示安培力做负功.
12.如右图所示,两根平行金属导轨固定在同一水平面内,间距为l,导轨左端连接一个电阻R.一根质量为m、电阻为r的金属杆ab垂直放置在导轨上.在杆的右方距杆为d处有一个匀强磁场,磁场方向垂直于轨道平面向下,磁感应强度为B.对杆施加一个大小为F、方向平行于导轨的恒力,使杆从静止开始运动,已知杆到达磁场区域时速度为v,之后进入磁场恰好做匀速运动.不计导轨的电阻,假定导轨与杆之间存在恒定的阻力.求:
(1)导轨对杆ab的阻力大小Ff;
(2)杆ab中通过的电流及其方向;
(3)导轨左端所接电阻R的阻值.
【答案】 (1)F-mv22d (2)mv22Bld 方向 ab (3)2B2l2dmv-r
【详解】(1)杆进入磁场前做匀加速运动,有
F-Ff=ma①
v2=2ad②
解得导轨对杆的阻力
Ff=F-mv22d.③
(2)杆进入磁场后做匀速运动,有F=Ff+FA④
杆ab所受的安培力
FA=IBl⑤
解得杆ab中通过的电流
I=mv22Bld⑥
杆中的电流方向自a流向b.⑦
(3)杆ab产生的感应电动势
E=Blv⑧
杆中的感应电流
I=ER+r⑨
解得导轨左端所接电阻阻值
R=2B2l2dmv-r.⑩
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