一、合运动与分运动

1.合运动与分运动定义:如果物体同时参与了两种运动,那么物体实际发生的运动叫做那两种运动的合运动,那两种运动叫做这个实际运动的分运动。

2.在一个具体问题中判断哪个是合运动,哪个是分运动的关键是弄清物体实际发生的运动是哪个,则这个运动就是合运动。物体实际发生的运动就是物体相对地面发生的运动,或者说是相对于地面上的观察者所发生的运动。

3.相互关系

①运动的独立性:分运动之间是互不相干的,即各个分运动均按各自规律运动,彼此互不影响。因此在研究某个分运动的时候,就可以不考虑其他的分运动,就像其他分运动不存在一样。

②运动的等时性:各个分运动及其合运动总是同时发生,同时结束,经历的时间相等;因此,若知道了某一分运动的时间,也就知道了其他分运动及合运动经历的时间;反之亦然。

③运动的等效性:各分运动叠加起来的效果与合运动相同。

④运动的相关性:分运动的性质决定合运动的性质和轨迹。

二、运动的合成和分解

这是处理复杂运动的一种重要方法。

1.定义:已知分运动的情况求合运动的情况,叫做运动的合成。

已知合运动的情况求分运动的情况,叫做运动的分解。

2.实质(研究内容):运动是位置随时问的变化,通常用位移、速度、加速度等物理量描述。所以,运动的合成与分解实质就是对描述运动的上述物理量的合成与分解。

3.定则:由于描述运动的位移、速度、加速度等物理量均是矢量,而矢量的合成与分解遵从平行四边形定则,所以运动的合成与分解也遵从平行四边形定则。

4.具体方法

①作图法:选好标度,用一定长度的有向线段表示分运动或合运动的有关物理量,严格按照平行四边形定则画出平行四边形求解。

②计算法:先画出运动合成或分解的示意图,然后应用直角三角形等物理知识求解。

三、两个直线运动的合运动的性质和轨迹的判断方法

1.根据平行四边形定则,求出合运动的初速度v0和加速度a后进行判断:

①若a=0(分运动的加速度都为零),物体沿合初速度v0的方向做匀速直线运动。

②若a0且a与v0的方向在同一直线上,物体就做直线运动;a与v0同向时做加速直线运动;a与v0反向时先做减速运动,当速度减为零后将沿a的方向做加速运动;a恒定时,物体做匀变速直线运动。

③若a与v0的方向不在同一直线上,则合运动是曲线运动,a恒定时,是匀变速曲线运动。

2.合运动的性质和轨迹由分运动的性质决定。分别研究下列几种情况下的合运动的性质和轨迹

①两个匀速直线运动的合运动的轨迹必是直线,如小船过河问题;

②相互垂直的匀速直线运动和匀变速直线运动的合运动的轨迹一定是曲线,如平抛运动;

③两个匀变速直线运动的合运动的轨迹可能是直线(合运动的初速度v0和加速度a在一直线上),也可能是曲线(合运动的初速度v0和加速度a不在一直线上):

四、运动的合成与分解在小船过河问题、绳端速度分解问题中的应用